В рамках курса «Цифровая графика» Школьного кванториума на базе МБОУ «Лицей современных технологий управления №2» прошло занятие, посвященное современным математическим программным продуктам. Были рассмотрены основные принципы построения таких программных продуктов, их особенности, возможности, которые они предоставляют, и их использование в образовательной деятельности. Учащиеся подробно познакомились с программной средой «Математический конструктор», которая предназначена для создания интерактивных математических моделей, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, виртуальный эксперимент.
Попробовали построить базовые геометрические формы: точка, прямая, отрезок, треугольник, многоугольник, научились решать задачи на построение: определение середины отрезка и построение срединного перпендикуляра к нему, построение высоты, медианы и биссектрисы в треугольнике, а также рассмотрели сложное построение параболы по директрисе и фокусу.
Полученные знания были использованы для проведения эксперимента и подтверждения теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, проверили равенство внутренних и внешних накрестлежащих углов, соответственных углов, убедились в справедливости теоремы о сумме односторонних углов и сделали выводы о пользе практического эксперимента при изучении теорем в курсе геометрии.
Благодаря программе «Математический конструктор» школьники смогли не только изучать геометрию теоретически, доказывая теоремы и опираясь на учебник, они смогли практически предварительно убедиться в справедливости приведенных утверждений, с помощью различных построений они сделали выводы и сформулировали теорему до непосредственного знакомства с ней на странице учебника.
И, конечно, сделанные самостоятельно выводы им запомнились. Такое самостоятельное рассуждение с опорой на математическое построение с опережением знакомства с темой на уроке геометрии дает возможность обучающимся разобраться на качественно ином уровне, кроме того является оптимальным с точки зрения нового образовательного стандарта. После этого учащиеся продолжили эксперименты в среде «Математический конструктор» и перешли к вычислению площадей произвольных многоугольников.
В результате рассуждений они пришли к целесообразности разбивания произвольной фигуры на треугольники и вычисления ее площади, как суммы площадей составляющих ее треугольников. Для этого использовали уже изученные ранее построения высоты треугольника, вычисление длины отрезка, а также научились записывать математические формулы и использовать результаты вычислений.
Преимущество программы «Математический конструктор» в данном случае в том, что все построения и вычисления не являются конкретным частных случаем решения задачи. Произвольный многоугольник можно изменять, потянув за любую из его вершин, при этом учащиеся наблюдали, как меняются сделанные ими построения и пересчитываются все формулы. В завершении была рассмотрена тема функций.
Учащиеся оценили, как сложная тема, требующая много времени и расчетов для построения графика функции, определения точек пересечения различных графиков, может быть упрощена с помощью встроенных средств построения графиков. После чего была легко решена сложная задача на построение кусочной функции, которая очень тяжело дается учащимся 7-х и 9-х классов. Занятие способствует развитию математического мышления, пониманию математики на практическом уровне, показывает преимущества, которые может дать использование специализированного программного обеспечения в образовательной деятельности, а также развивает интерес учащихся как к математике, так и к современным компьютерным технологиям.
